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知识点讲解 · 按考纲逐个知识点

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1.1 Scalars and Vectors in One Dimension 一维中的标量与矢量

- scalar 标量:只用大小描述,如 distance 路程、speed 速率。
- vector 矢量:用大小和方向描述,如 displacement 位移、velocity 速度、acceleration 加速度。
- 矢量用带方向的箭头表示,长度与大小成正比;在一维中,正负号即代表方向。
配图

1.2 Displacement, Velocity, and Acceleration 位移、速度与加速度

- 物体模型 object model:忽略大小和形状,把物体看作一个点。
- displacement 位移 = 位置的变化。
- average velocity 平均速度 = 位移 ÷ 时间;average acceleration 平均加速度 = 速度变化量 ÷ 时间。
- 取极短时间间隔,就接近 instantaneous 瞬时速度 / 瞬时加速度。
- 速度的大小或方向任一改变,物体就在加速。

1.3 Representing Motion 运动的表示

- 运动可用运动图、图像、方程、文字四种方式表示。
- 匀加速直线运动三个方程:
v = v₀ + at
x = x₀ + v₀t + ½at²
v² = v₀² + 2a(x − x₀)
- 地球表面附近重力加速度 g 向下、恒定(数值计算取 10 m/s²)。
- 图像关系:x–t 图斜率 = 速度;v–t 图斜率 = 加速度、面积 = 位移;a–t 图面积 = 速度变化量。
配图
配图
配图

1.4 Reference Frames and Relative Motion 参考系与相对运动

- 参考系的选择决定测得量的大小和方向。
- 观测速度 = 物体速度与观察者参考系速度的合成(同向相加、反向相减)。
- 所有惯性参考系中,物体的加速度相同。

1.5 Vectors and Motion in Two Dimensions 矢量与二维运动

- 矢量可分解成两个垂直分量,用三角函数求解。
- 二维运动可拆成两个一维运动分别分析。
- 抛体运动:水平方向加速度为零(匀速),竖直方向加速度恒为 g(匀加速)。
配图

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